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一直以来,林奇对于自然底数e的理解,一直都局限在ex求导依旧是ex,以及它的一系列曲线。
对于e到底代表着什么含义,他向来不太清楚,这也是不少高分学生的通病,懂的代入公式运算得出结果就行了,知道得太多,也无法为成绩单加上一分两分。
直到上了大学,他接触了更多的相关讯息,了解到了e的现实意义后,或者说,在那一刻,他是真的相信,自然界中的某些特殊的数字,与生俱来着特殊力量。
虽说e的命名是瑞士数学和物理学家欧拉命名,但实际上它最早的发现者应该追溯到雅可比·伯努利,这位仁兄的弟弟约翰·伯努利还是欧拉的数学老师。
当时雅可比·伯努利用了复利模型来解释自然底数e。
比方现在银行一年的利息是100,按照一次付一次利息,那么存入1元,在一年后就会变成2元。
但如果银行之间出现内卷,有银行宣称,半年就给一次利息。
这时候就会出现不一样的情况。
半年便给付利息,那就可以做到半年1元变成15元,这时候能够取出后把本金1元和利息05元再存进去,那年底就会变成225元。
这也是“复利”的可怕之处,不管是财富积累还是债务的利滚利,年华利率10的话,7年就足以翻倍,而无需10年,因为利息自己也能够产生利息。所以亚里士多德便曾经大力地抨击借贷行为,他认为所有赚钱的方式里,这是最不自然的一种。
如果再内卷,有银行宣称4个月结算一次利息,一年利率还是100,那每四个月自然是3333,依旧按照复利取出存入的做法,那一年后将会变成23703元。
换言之,随着利息交割次数的增多,年底最终的钱也在增加。
那么假如有利息在下一瞬间自动结息的方式,也就是“连续复利”,那么一年后最终的利息便会是271…
这便是自然增长的极限。
而听完林奇的回答后,湖底的声音再次归于平静,没有掀起过丝毫波澜。
嗯?
林奇忍不住露出讶异神色。
下文呢?
总不至于钓了鱼就跑吧?
哎哎?
关于自然的观点,我还有很多呢。
林奇内心吐槽道,诸如英尺的长度就是根据人的脚长来定,海里的长度就是地球周长对应圆
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